Ha indossato la maglia della Roma nelle giovanili (dal 1999 al 2007) e in prima squadra, dal 2004 al 2007 e dal 2010 al 2012. Di smettere di giocare a calcio, Aleandro Rosi, non ne ha voglia. Dopo una carriera solida tra Serie A e Serie B, accumulando ben 374 presenze nei campionati italiani, Rosi si è trovato senza contratto dopo l’esperienza con il Perugia.
Rosi non ha voluto appendere gli scarpini al chiodo. Così, nonostante fosse presente all’Olimpico per assistere al debutto di De Rossi come allenatore, ha deciso di accettare la sfida di rimettersi in gioco con la Torres, squadra militante nella Lega Pro.