Nei successivi quindici anni, ha collezionato oltre 400 presenze con la maglia giallorossa. Ha conquistato lo Scudetto nella stagione 1982-1983, oltre ad aver vinto la Coppa Italia tre volte. Non prese parte, però, alla storica finale di Coppa dei Campioni persa all’Olimpico contro il Liverpool nel 1984.

Nel 1996 il “Principe”, così era soprannominato dal popolo romanista, lasciò la Capitale per giocare in Austria con lo Sturm Graz. Indossò la maglia degli austriaci solo mezza stagione prima di tornare in Italia. Prima di ritirarsi nel 1999 Giannini ebbe due brevi esperienze nel Napoli e nel Lecce. 

Con la maglia della Nazionale U-21 raggiunse la finale dei Campionati Europei, persa contro la Spagna. La sua rete all’andata servì a poco. Dalla prima squadra azzurra è stato convocato 47 volte tra il 1986 e il 1991 ed ha segnato 6 gol. Con la Nazionale ha partecipato all’Europeo del ’88 e al Mondiale del 90’. 

Dal 2004 al 2017 ha intrapreso la carriera da allenatore. Si è seduto sulle panchine di Foggia, Sambenedettese, Arges, Masses, Gallipoli, Verona, Grosseto, Libano e Racing Fondi. Nel 2009, con il Gallipoli, ha vinto la Lega Pro e la Supercoppa di Lega Pro.